1、2、3、4年级的奥数题已经发过了，需要的朋友们请在学豆之前发布的内容里查找，找不到的话可以私信我。
今天继续5年级奥数专题，答案统一在最下面~
1、鸡兔同笼，共100个头，280只脚。问：鸡、兔各有多少只？
2、 把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大： □+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
3、 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
4、 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19
5、 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
6、 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
7、 如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.
8、 数一数下图中有多少条线段？
9、 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。
10、 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
11、 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。
12、 求满足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然数。
13、 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______。
14 、7个人站成一排，若小明不在中间，共有_______种站法；若小明在两端，共有________种站法。
15、 小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有___________种不同的吃法。
16、 0，1，2，3各一次共可以组成____________个不同的四位数。
17、 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角的？
18、 有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？
19、 一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
20、 已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006年进，他个人的年龄是？
21、 “1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样，我们把这种数叫做“回文数”，请你在这个数之间添上适当的运算符号，使下面两个等式成立
（1）1545451=2002
（2）1545451=54
22、 在（1）式和（2）式的○中分别填入适当的六个数，使等式成立
（1）○○○○○×○=555555
（2）○○○○○×○=444444
23、 36名学生参加数学比赛，答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有多少名？
24、 四个数的平均数是50，把其中一个数改写成60，这四个数的平均数变成58，被改变的数原来是多少？
25、 小明从A到B，每小时行30千米，从B返回A，每小时行20千米，小时往返A、B间的平均速度是多少？
26、 在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
27、 由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是______
28、 父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
29、 甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
30、 数一数，一共有多少个长方形？
31、 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米。
32、 甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米。
33、 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 。
34、 黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1。例如,擦掉9和13,要写上21。经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_____。
35、 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A、B、C三人对比赛结果进行预测。A说:
“甲肯定是第一名。”B说:“甲不是最后一名。”C说:“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是?
36、 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所。一天下午,他们分别要找一个单位去办事。甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.
曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路。” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了。” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事。” 洪:“我今天和明天去,对方都接待。”
那么,这一天是星期____ ,刘要去____ 单位,钱要去____ 单位,曹要去____单位,洪要去____ 单位。
37、 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。
(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；
(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；
(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样；
(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。
根据上述情况,请你确定A是____人,住在____层；B是____人,住在____ 层；C是____ 人,住在____ 层；D是____人,住在 ____层。
38 、
39、 某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
40、 某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
41、 有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
42、 甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
43、 甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
44、 弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2倍？
45、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
46、 30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
47、 搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？
48、 一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
49、 一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿
50、 一个自然数被7，8，9除的余数分别为1，2，3，并且三个商数的和是570，这个自然数是____
参考答案
1、分析：假设这100只全是兔，每只兔有4只脚，应该有4×100=400只脚，实际只有280只脚，相差了400-280=120只脚。相差的原因是每只鸡多算了2只脚，相差的总脚数120里含有多少个2，就是多少只鸡按免算了。从而求出鸡的只数120÷2=60只，免有100-60=40只。
2、
3、 解：5全排列5*4*3*2*1=120 有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
4、 在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
5、 在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
6、 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
7、因为AO：OC=5:7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。（等积变换模型）
即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面积为25.
同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得：△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。
8、 一共有15条线段
9、 答案：7。
解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。
设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意。事实上,3771?9=419。
10、 答案：1。 解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。
11、 答案：990。
解析：要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990。
12、 如果给所求的自然数加3，所得数能同时被6，8，9整除，所以这个自然数是
[6，8，9]-3=72-3=69。
13、 答案：101。
解析：由12=8+4,4正好是8所在的行数值,则必须求出88所在行数值。
根据每行尾数的排列规律1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,?, 可知88所在行数应是第13行。
因此,在88的正下方的数是88+13=101。
14、
15、
16、
17、 分针的速度是1格，时针的速度是 格，时针与分针成直角，它们要相距15小格，而4点时，时针与分针相差20小时格 （20-15）÷（1- ）=5 分 （20+15）÷（1- ）=38 分
即：在4点5 分，4点38 分时，时针和分针成直角。
18、 1001=7×11×13，要使公约数最大，首先考虑它是“11×13”，但“7”不能拆成四个不同的数，再考虑“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公约数是7×13=91，不同的四个数分别是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的数是91×5=455
19、 把定价看作单位“1”，按定价的八折出售，则亏832元，则定价为（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以购入价为8960-960=8000元
20、 2006-19xy =1+9+x+y 2006-1900-10x-y=10+x+y 96-11x-2y=0
X只能是2、4、6、8，y<10 所以x="8" ，y="4" 1+9+8+4="">
21、 分析与解答：1+5×4×5×4×5+1=2001 1+5-4+5-4+51=54
22、 在（1）题中，将55555分解质因数，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365
（2）题解法同（1）题 79365×7=55555 63492×7=44444
23、 分析与解答：两题中至少答对一题的学生数是25+23-15=33（人），两题都没有答对的学生数是36-33=3人
24、 分析与解答：平均数由50变为58，相当于总数增加了（58-50）×4=32，那么用60减去32，即可求出原来的数是28。
25、 分析与解答：此题没有直接告诉我们A、B两地间的路程，可以将它假设为一个便于计算的具体数量，使计算简便，也可以用字母代替未知数量，辅助我们计算。
解：设A、B两地路程为60千米，
往返A、B间的总路程 60×2=120千米
往返A、B所用总时间 60÷30+60÷2=5小时 小明往返A、B间的平均速度 120÷5=24千米
26、 解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数： 34×29＋29=35×29 34×30＋30=35×30 34×31＋31=35×31 34×32＋32=35×32 34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
27、 分析与解答：这样的数共有（9×8×7×6）个，因为在这样的四位数中，1~9在每个数位上出现的机会都相等，所以所有这些四位数的平均数是5555，和为9+8×7×6×5555=16798320
28、 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。
29、 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
30、 18 个
31、 答案：135。
解析：根据相向而行问题可知乙车的车长是两车相对交叉6秒钟所行路之和。所以乙车全长
32、 答案：60。
解析：利用图解法,借助线段图(下图)进行直观分析。
解法一 客车从甲站行至乙站需要
360÷60=6(小时)。
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了
40×(6+0.5)=260(千米)。
货车此时距乙站还有
360-260=100(千米)。
货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为
100÷(60+40)=1(小时)。 所以,相遇点离乙站60×1=60(千米)。
解法二 假设客车到达乙站后不停,而是继续向前行驶(0.5÷2)=0.25小时后返回,那么两车行驶路程之和为
360×2+60×0.5=750(千米) 两车相遇时货车行驶的时间为
750÷(40+60)=7.5(小时) 所以两车相遇时货车的行程为
40×7.5=300(千米) 故两车相遇的地点离乙站
360-300=60(千米)。
33 、
34、 答案：71。
解析：所剩之数等于原来的七个数之和减6,故这个数是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71
35、 答案：C。
解析：A、C的预测截然相反,必一对一错。因为只有一人对,不论A、C谁对,B必错,所以甲是最后一名,C对。
36、 答案：三,丙,丁,甲,乙。
解析：由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位。钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位。
37、 答案：埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15。
解析：容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3。由(2)知B是法国人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃及人,而C是朝鲜人。
38、 答案：3
39、 解：两个小组共有（15+18）-10=23（人）， 答：有17人两个小组都不参加。
40、解：45-29-10+3=9（人）答：语文成绩得满分的有9人。
41、解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
42、 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
43、 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=122
3X＋160－5X=122
2X=38
X=19
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
44、解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）×2=17＋X
50－2X=17＋X
3X=33
X=11
答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
45、解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
46、 9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
47、2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5
答：搬运中打碎了5只。
48、 解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681
答：这四位数是7681。
49、 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323
50 、答：设这个数是X ，则有①X÷7=A...1===＞X=7A+1 ； ②X÷8=B...2===＞X=8B+2 ③X÷9=C...3===＞X=9C+3
∴7A+1=8B+2=9C+3；A+B+C=570 ；A=（8B+1）／7 ；C=（8B-1）／9 ∴A+B+C=B+（8B+1）／7+（8B-1）／9=570 解得B=188， ∴X=8×188+2=1506
