初三,不管是平时的月考,期中或者期末考试,还是数学中考,求线段的比值的考试题型,确实很常见。
一般出现在选择题,填空题,甚至还是出现在最后一道压轴题中。分值占比还非常高。
所以,这是一个难点和重点。很多同学都认为,这类考试题型,真的无从下手,不知道该怎么办?
今天通过几道例题来和大家一起分享,这类考试题型的解决办法。
![中考数学辅助线专题:巧求三角形中线段的比值,4道例题2道练习](http://www.00-edu.com/d/file/h/138363783_1_2018071306054098816891.jpg)
![中考数学辅助线专题:巧求三角形中线段的比值,4道例题2道练习](http://www.00-edu.com/d/file/h/138363783_2_201807130605419816892.jpg)
以上两道例题,例1和例2中,辅助线都作在了“已知”条件中,出现的两条已知线段的交点处,且所作的辅助线与结论中出现的线段平行。
作一条平行线,通过平行线分割线段成比例的性质,得出线段之间的比例,然后通过数量关系转换,得出要求的线段比值。
请再看另外两道例题,这两道题怎么转化的?
![中考数学辅助线专题:巧求三角形中线段的比值,4道例题2道练习](http://www.00-edu.com/d/file/h/138363783_3_2018071306054119116893.jpg)
![中考数学辅助线专题:巧求三角形中线段的比值,4道例题2道练习](http://www.00-edu.com/d/file/h/138363783_4_2018071306054134816894.jpg)
例3和例4,解题思路和方法和例1例2还是一样的。
解题步骤和过程,已经非常详细了,方老师就不做过多解析了。
所以,求三角形中线段的比值问题的考试题型,一般具备两种情况:一是构造三角形相似,二是做平行线分割线段成比例。
![中考数学辅助线专题:巧求三角形中线段的比值,4道例题2道练习](http://www.00-edu.com/d/file/h/138363783_5_2018071306054148816895.jpg)
课后留的这两道练习题。其实也非常简单,练习题2的答案是9∶1。其中解题过程步骤,大家自行推敲。
小提示一下,过点C做AB的平行线,分别交AF的延长线和BE的延长,然后对应成比例,就好。