中关村第一小学唐春璐老师在上数学课。本报记者 柯进 摄
英国教师特蕾西·索尔特在上思维训练课。本报记者 柯进 摄
美国芬顿特许公立学校教师盖比·阿罗约在上数学课。本报记者 柯进 摄
假如您是一名中国的小学六年级数学教师，当您打开教材即将要给孩子们讲授“分数、小数和百分数之间的关系”时，您准备怎样把这些知识巧妙地教给那些还没有完整建立数理概念的孩子们，并使他们能轻松听懂？
在日前北京中关村第一小学举行的2013年中美英小学课堂教学研讨会上，当从教17年的美国芬顿特许公立学校教师盖比·阿罗约嘱咐孩子们整理彩虹糖学具走下讲台时，中美英基础教育领域围绕儿童学习和成长展开了一场跨越大洋的时间对表。
■本报记者 柯进
两堂教学设计“撞衫”的数学课
“我很震惊，也感到很奇怪，美国老师和中国老师的讲课思路都是精讲、多练。练的过程中把难点突出出来。这就是典型的中国传统教育理念。我甚至怀疑我还能否清晰地分辨出中美两国的数学课堂了。”
晚清以来，受五千年东方文明熏陶的中国人开始了“向西看”的漫长思维旅行。今天，在中国不少中小学课堂上，我们透过教师一言一行，以及各种眼花缭乱的教育流派注入的活跃因子，依然可以发现西方教育理论的影子。今日之中国，俨然成了世界各种教育理论最为集中的检验场。
在日前北京中关村第一小学举行的2013年中美英小学课堂教学研讨会上，同样的数学课，面对同样肤色的中国学生，站在同一方讲台上的中美英三国教师却让参与观课的数百名专家、学者、院士、校长和教师大脑临时“短路”，感到时空错位。
面向中关村第一小学五年级学生时，美国芬顿特许公立学校教师盖比·阿罗约根据她所在的州课程标准，先是借助商场购物、体育比赛中用到的分数、小数和百分数，为孩子们建立初步的分数、小数和百分数的抽象概念，并引导学生回忆，让他们说出各自生活领域中广泛接触到的分数、小数和百分数，帮助学生理解。
有了对数的初步理解后，盖比·阿罗约借助中国课堂上早已广泛运用的电子课件，以“有声思维”方式，向孩子们详细演示了自己如何将每个分数转化成等值小数和百分数的“进化”过程——对于1/2，如果你用分子1除以分母2，分数1/2立刻就变成了小数0.5；如果你把小数0.5先乘以100，然后再加一个百分号，或者直接把小数点往后挪两位再加一个百分号，小数0.5就马上变为50%。
“平时，你们玩过这样的魔术吗？”盖比·阿罗约的话音刚落，助教将一袋袋事先备好的彩虹糖和答题白板发给孩子们。盖比·阿罗约取出一袋彩虹糖，按颜色不同进行分类，并一边演示，一边和孩子们分享自己如何计算红色糖果在整袋彩虹糖中所占百分比的思考过程。演示结束后，盖比·阿罗约吩咐孩子们分别计算各自手上持有的不同颜色彩虹糖在总体中的占比。
记者发现，在短短40分钟的课堂上，盖比·阿罗约设计了6次检查理解环节。
作为此次中方数学课教师代表，中关村一小教师唐春璐讲授的是“平行四边形面积计算”。上课伊始，唐春璐以孩子们感兴趣的阿凡提和巴伊老爷两个动漫人物租地为切入口，激发学生兴趣。
当学生迅速比较出正方形与长方形面积后，课堂陷入激烈的争执——学生们对于长、宽分别为6米和4米的长方形与底、高分别为6米和5米的平行四边形面积大小众说纷纭：二者面积相同；长方形小、平行四边形大……
争执不休之下，唐春璐引导学生以小组为单位，动手尝试用图形割补的方法计算平行四边形的面积，并推导出平行四边形面积的计算公式。最后，唐春璐跳出教材，以阿凡提和巴伊老爷打赌如果能将平行四边形这块地面积变小就不收租金为引子，再次引发学生的探究热情。
正当孩子们将目光盯在通过压缩平行四边形底或高来改变面积时，一个学生提出——“老师，可以改变其中一条边，使平行四边形变成一个凹四边形，面积也会减小。”
这让事先备好课的唐春璐感到震惊：凹四边形是此前教学设计中没有想到的，孩子们自己动手实践后，居然想到了！
对比中美两堂数学课，让孩子们动手，通过实践获得认知并从中提炼出干瘪的运算公式，是美国教师阿罗约和中国教师唐春璐不约而同的选择。
课堂教学设计上这种事先没有预约的“撞衫”，使得在场观课的院士、校长、专家、教师无不为之感叹。假使这两堂课的课堂是在一块幕布之后，美国教师阿罗约能流利地运用汉语授课，受众恐怕很难准确分辨出站在讲台上的，究竟哪位是美国教师，哪位是中国教师。
听完中美教师讲授的两节数学课后，全国政协委员、民进中央副主席、中国教育学会副会长朱永新兴奋地说：“我很震惊，也感到很奇怪，美国老师和中国老师的讲课思路都是精讲、多练。练的过程中把难点突出出来。这就是典型的中国传统教育理念。我甚至怀疑我还能否清晰地分辨出中美两国的数学课堂了。”
孩子们的学具去了哪里
在中外课堂教学对比中，“中国孩子们的学具去了哪里”，是观课专家、学者和教师反思最为集中的问题之一。美国教师在课堂教学尤其是数学课中往往会大量使用学具，让孩子们借助学具，顺利完成由具象思维向抽象思维的过渡。
在同一时空维度上，将不同国家的课堂呈现在中国学生面前时，不论学生，还是观课者，他们看到的不只是文化差异。
“作为此次中美英小学课堂教学研讨会的组织方，中关村第一小学安排的数学、音乐、思维训练、科学等8堂‘样本课’分布在4个分会场，其中，美国、英国、香港教师讲授4堂课，并作为中关村一小、北京小学、北京东城区一师附小、朝阳实验小学教师主讲的另4节课的对照组。每个分会场都设置了一个独立观察主题，比如，如何促进课堂交流与互动、如何促进小组合作学习、如何进行有效反馈、如何更好地提问。”中关村第一小学校长刘畅说，“这种有意识的对照式安排，是希望通过更直观的中外比较，给观课教师提供一种反思，使双方都能取长补短，最终促进各国儿童学习和成长。”
在中外课堂教学的对比中，“中国孩子们的学具去了哪里”，是观课专家、学者和教师反思最为集中的问题之一。
“比如，我所听的中外两堂数学课，中国和美国教师都强调师生的课堂交流与互动。”听完两堂数学课后，东北师范大学附属小学校长熊梅说，在当下的中国，有一个被许多教育工作者普遍忽视的现象——孩子在幼儿园时期，有大量玩具陪伴，借助这些玩具，孩子慢慢学会了许多生活技能，同时也积累许多学习体验。但是，这些孩子进入小学后，玩具退出了他们的视线，课堂上学具也没有了。这，或许是当前许多中国孩子在小学阶段遭遇数学学习困难的重要原因之一。而美国教师在课堂教学尤其是数学课中往往会大量使用学具，让孩子们借助学具，顺利完成由具象思维向抽象思维的过渡。
与熊梅的感受相似，旁听完英国教师讲授的综合实践课“思考的技能”和北京小学教师张军讲授的一年级科学课“探究两种新液体”后，北京大学教育学院陈向明教授说，对于两堂课在学具运用上的差异，感受颇深。在英国老师特蕾西·索尔特的课堂上，6顶不同颜色的思考帽成为了学具。一个孩子若戴上黄色帽子，就要谈一个问题好的方面；戴上红帽子，就要谈自己的感受；戴上黑帽子的孩子，就要谈问题。就是这样一个极其简单的学具使用，使得“思考的技能”这堂原本很抽象的课，变得气氛非常活跃。相对于特蕾西·索尔特，张军讲授的科学课是通过提勺实验、蜡纸实验、滴落比赛和与水混合实验，把课堂还原到学生的生活实际中，使他们在生活情境中去探究玉米糖浆和洗发水两种液体的不同特性。在整个探究过程中，学生自然产生了一系列疑问和对新事物探究的心理需要，然后踊跃参与思考和辩论。
事实上，在中外8堂观摩课中，英美教师讲授的4堂课几乎都使用了辅助性学具。比如，美国教师安吉·卡斯特拉纳·法瑞在五年级语文课“通过阅读培养学生推理判断能力”上，使用了思维图、问题袋等学具。现实生活中孩子们普遍熟悉的色子，成了北京第一师范学校附小韩玉娟老师在二年级数学“掷一掷”课上的学具。
但是，部分专家认为，现实中对于学具和教具的选择和使用，并非都恰如其分。
对于在数学课上老师引导学生使用剪刀割补图形来计算面积，中国科学院数学与系统科学研究所林群院士认为，数学讲究的是精确，不能追求“差不多”或“大致相等”，虽然课堂上用剪刀作为学具可以帮助学生加强对抽象概念的理解与把握，但这种类似游戏的课堂教学，不但不能解决数学问题，还可能给学生以误导，以为数学只要“差不多”就行了。历史上，曾因数学计算失误出现过不少重大科技事故，“这也是我们今天开展数学教育需要反思和正视的问题”。
一枚小竹签给我们怎样的启示
英美教师课堂上展现在学生面前的那一枚小小的竹签，虽然重量不足10克，但正是这一枚小竹签，使超过总数80%的那些在课堂上反应相对迟缓、学业基础较弱的学生获得了同等的锻炼机会。
一个问题提出后，当讲台上中国老师寻找教室内举起手准备应答的学生时，几乎所有观课者都发现了中外课堂一个很小的细节——在英美教师讲授的4堂展示课上，每位教师都事先准备了一个小盒子，盒子内装着标注了数字的竹签，每一枚竹签代表的是一名学生。
在讲授“通过阅读培养学生的推理判断能力”课时，安吉·卡斯特拉纳·法瑞的课堂组织形式是小组学习，但每次与学生进行简短交流后，她检测学生对知识理解和掌握程度时，都是握住装着竹签的小盒摇一摇，以抽签方式，邀请与签号对应的学生分享自己的想法。
与安吉·卡斯特拉纳·法瑞的做法相似。向学生宣布上课开始后，盖比·阿罗约并没有像中国近几年课堂比较流行的以一个极具吸引力的“导语”方式切入主题，而是花了1分钟的时间，向学生讲解摆在学生面前的答题纸、彩虹糖用法，并示范抽签答问的具体形式。
“今天，我们将用彩虹糖来学习辨别等值的分数、小数和百分数。大家知道什么叫等值吗？”盖比·阿罗约话音刚落，随手拿出小盒子摇了几下，并从盒子里取出一根竹签，“请2号同学回答！”
在短短40分钟的数学课上，盖比·阿罗约从盒子里随机抽出15根不重号的竹签。而同样是40分钟的一堂中国教师主讲的课上，记者注意到，在近30名学生中，直接发言回答问题的学生只有8人，其中3名在课堂上比较活跃的学生被老师邀请回答了两次，1名学生回答了3次。
一枚小小的竹签背后，传导出中外教育思想怎样的差异？它给中国教师提供了什么样的启示？
“我有个疑问：我们的学生在小组讨论结束汇报交流时，到底是在汇报他个人观点，还是在汇报小组共同的学习结果？”中关村第一小学教师陈成军说，“小组学习确实能使孩子在互动中培养社会性，但通过什么样的方式，实现学生与自己的交流对话，学生与学生之间、老师和学生之间的多元交流对话，这恐怕是我们今后课堂教育教学需要反思和不断探索的新领域、新课题。”
透过中美英8堂展示课，记者发现，讲台上的几乎每位教师，不论来自中国，还是大洋彼岸，他们都在试图借助各种技术手段尽可能地使课堂“互动”起来。但在现实的每堂课上，总有几位学生是课堂“头脑风暴”的中心，大多数学生则处在“风暴”的边缘。
英美教师课堂上展现在学生面前的那一枚小小的竹签，虽然重量不足10克，但正是这一枚小竹签，使超过总数80%的那些在课堂上反应相对迟缓、学业基础较弱的学生获得了同等的锻炼机会。或许，这就是英美课堂自然折射出的学生公平观。
中美两节数学课让中关村第一小学同样是教数学的刘锌老师感慨万千。她说：“从美国教师课堂，我不仅看到教学的每个环节设计都紧紧围绕课程标准，而且教师教学的每个环节都是把目光集中在每个学生身上。”
虽然中美英教师存在不同的文化背景、不同的肤色以及不同的语言表达形式，但在面对相同的授课对象时，教师对于教学对象不同的关注视野不仅刺激着数百名中国观课者敏感的神经，而且引发了观众对于中国式学生公平观的反思。中国教育科学研究院基础教育研究中心主任陈如平认为，英美教师借助竹签等教具，既以一种随机抽检的方式及时检测了学生对于知识掌握的程度和水平，同时教师的关注落在了每个孩子身上。
东西方课堂教学正面对面靠近
目前中国努力要学习的西方的东西，恰好是西方人要改变的东西。而东方教育想要抛弃的传统，正成为西方教育想要努力学习的东西。这说明世界各国的教学改革都是从自身问题出发的。
“身处一个封闭环境里，中国很多地区名校像是一座座一家独大的山头。这次中关村一小把北京4所名校的老师聚在一起，又把海外老师请进来，大家在一起上课，让学生、老师能看到不同风格、不同文化背景的课堂对于不同教材、课程的不同处理技法。不管这些处理成功与否，它至少给我们提供了一个中西方课堂参照的全新视角，在这个镜子里面，中美英不同国家的教师可以清晰地照见自己，在山头与山头之间找到许多可以相互学习借鉴的经验。”原北京教科院副院长文喆说。
目睹了中西方教师不尽相同的课堂表现后，北京市教委专职委员李奕说，如何真正关注学生和尊重学生是当前各国教育最为迫切的问题。过去，国内很多的课堂教学改革都是专家引领的自上而下改革，至于孩子到底能否接受，是否符合教育规律，缺乏系统的实证研究。从中美英课堂对比中，“我发现了一个东西方共性特征：老师对学生深层次资源的捕捉、利用和积累。实际上，真正的优质教学资源并非某一位名师或某一组专家加工制造出来的，而是在课堂教学的过程中，生生互动、生师互动中产生的深层次资源”。
此次国际课堂教学研讨会给坐在“观众席”上所有专家、学者、校长、教师最大震撼的，不是各国教师课堂教学技巧，而是在同一个时间剖面上观察中美英基础教育课堂时，中西方都能从对方课堂上看到各自的“影子”，东西方基础教育课堂教学正在面对面走来。
陈如平说，美国和英国教师的交流课课堂上师生、生生之间的互动比较充分，但教师在课堂的主导性贯穿始终，而且课堂教学全程有很多学习效果检测的环节，老师以此作为决定下一个教学环节进度的重要依据。这正是被中国许多学校摈弃了的课堂传统。
过去，在西方国家课堂上盛行的以学生兴趣为价值皈依的互动探究式教学，不仅正在成为中国课堂的新宠儿，而且已成为一种时尚。
到底是什么让东西方基础教育在相互靠近？这种相向而行的背后，究竟是巧合，还是人类教育的发展规律使然？
“目前，我国基础教育已从‘有学上’过渡到了‘上好学’阶段。提高课堂教学效率、提高教育质量成了学校教育当前重要而迫切的任务。”教育部基础教育一司司长王定华认为，提高质量既要转变观念、促进教师专业成长、改造课堂教学、减轻学生负担，还要把关注点放在关心学生、尊重学生、理解学生上，促进学生主动发展，健康成长，变“要他学”为“他要学”。
与中国基础教育发展的状况相似，质量危机，是当前世界各国教育发展中的一个交集问题。国家教育咨询委员会委员、国家总督学顾问陶西平认为，目前，世界各国对质量的关注都从自身的问题出发来提出解决思路。所以，出现了中国努力要学习的西方的东西，恰好是西方人要改变的东西；而东方教育想要抛弃的传统，正成为西方教育想要努力学习的东西。这说明世界各国的教学改革都是从自身问题出发的。中国传统教学方式的问题，在于比较僵化、死板，太注重知识传授。而西方的教育传统就是要让学生独立发展、独立思考。
在课堂教学的创新探索上，国内已有很大改变，不少学校教师都能拿出许多极具创意的展示课，但是作为常态课，还没有发生根本性改变。陶西平说，尽管世界各国都在推进教育改革，但教育改革的指向并不完全相同。比如，东方的教育改革更强调解放学生，给学生提供更多的自主学习空间。而西方许多国家由于存在的问题不同，它们正在模仿和借鉴中国传统教育中一些被实践证明富有成效的做法，比如，统一考试、以教学考试成绩评价老师业绩等办法。
“将中美英三国的教师聚在一起交流，并非要对比中外课堂教学形式本身，而是让中国老师在横向的国际比较中，认识到中国传统课堂教学的优势和缺点，然后实现教育自觉，坚持我们传统中的好东西，不是盲目地模仿和追随西方课堂光鲜靓丽的外在形式，而是要学习西方教育的民主观、公平观，学习他们对于认知起点不同学生的尊重，学习他们对于学生平等受教育权的尊重，学习他们对于学生个体差异的尊重。”中关村第一小学校长刘畅说。
