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高中数学: “导数题”不会做? 因为你不会“构造函数”!

互联网  2017-07-15 00:00:00  互联网

导数,是高中数学函数中,难度比较大的一种,一般的方程求导并没有什么难度,但是如果是对数函数或者分式函数等求导的话,难度就加大很多了,很多同学都不会做。

导数是高中数学的必考点,分值也非常大,所以,同学们一定要拿下这个难点。

我带的班级是下一届的准高考生,在经历了高一、高二两年的紧张学习后,对各部分的知识河考点都还算是比较清楚,但是唯独导数吃不透。

高二的期末考试,从他们的答题卷上就看出来了,导数的题目拿满分的同学屈指可数,大部分同学的大题,都只能完成其中一小部分,更有甚者涂涂改改,却一点都没有答对。这让我甚是担心。


这是同学们高中的最后一个暑假了,我非常害怕同学们太过放松,忽略了学习,毕竟高考在即,现在把成绩提上去才是重中之重。

但是,最近,有学生或者学生的家长联系到我,问我有什么方法可以把成绩提上去。其中苗苗的妈妈让我印象最为深刻。

那天是期末考试成绩出来后的第一个周一,早上刚刚八点过,苗苗妈妈就打电话给我。她说自己前两天就想打电话,但是想到是周末,怕打扰到我休息,就等到了周一,这样细心的妈妈让我非常感动。

她说,自己的孩子在期末的数学只考了93分,这个成绩让她非常担忧。因为孩子的其他科目成绩都非常好,语文126,英语133分,理综241分,但是就是数学成绩一直上不去。

我之前仔细看过她的试卷,问题就出在函数上,其中导数问题最为严重。

不仅仅是苗苗,班上的同学在导数题目上的得分率都非常低,这是同学们面临的严峻的难题,也是我的大难题。

为了帮助同学们在最后一个暑假里成功冲刺,我决定用自己的时间来为同学们总结各种题型的解决方法,并且先从函数下手。


函数题的考题非常灵活,其中有一个重要的方法就是“构造函数”,这个方法非常有用,能够解决各种导数难题,但是一开始的时候,同学们接受起来可能不那么容易。

我把高中数学中会用到构造函数的相关导数题目做了总结、分析,一共总结出了5点,同学们如果能够吃透这5种构造函数的方法的话,导数题目一般就没有什么大困难了。

我举了典型的例子来为大家做分析,相信大家一定可以轻松掌握这些方法的。

一、恰当构造函数。

所谓“恰当”,就是最合适。同学们在构造函数时,有非常多的方法可以用,但是却很少有同学知道怎样去选择最简单、最恰当的方法。

接下来 ,我将给大家举一个例子,大家比较一下就会清楚了。

二、局部构造。

在考试中,一个函数解析式往往是比较复杂的,这个时候就需要同学掌握如何进行局部构造了,从小处着手,从小到大,步步为营。


三、利用求导法则构造。

四、利用“同构同形”,构造函数。

五、构造复合函数。

在高中数学函数中,复合函数是非常常见的,在面对一大串函数式时,同学们要学会把式子简化,用换元的方法来解决。

以上就是我总结的高中数学中必考的导数题中的5种函数构造方法,希望能够对同学们的学习有所帮助。

一个好的学习方法,让您受益一生。


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