开场白
先来个魔术作为开场白吧。数学的魔法师总会利用数学去创造巧合。
请从20~100之间任意默想一个数，依次减去这个数的个位数和十位数。然后，将差值的十位数和个位数相加，你得到数字几呢？
答案是不是：9
01
故事，教育孩子的法宝
孩子对故事永远是不会抗拒的。故事对于孩子来说，有着特殊的吸引力。好的故事，孩子百听不厌。人物形象塑造，生动的讲述，使孩子增长了知识，发展了智力，并从中受到感染和教育。将数学知识巧妙的融合到孩子的数学启蒙教育中，会有着意想不到的效果。比如，我们耳熟能详的“数学王子”高斯的故事。
1787年，年仅10岁的高斯进入了首次创办的数学班。高斯的数学老师则是对其有着重要影响的布特纳。有一天，老师布特纳在黑板上写下了将1到100的所有整数加起来的算术题。布特纳本来想难为一下学生，不料，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。
借助故事，可以给孩子引入1到100整数的加法，和等差数列的知识。这时候很多家长喜欢的是用数字的思想去传达解答的方法。但是，对于孩子来说接受是不容易的。
有的孩子为反复多次的问：“看不懂，这是为什么呢？”。简单的重复解释显然不能满足孩子的好奇心，之后就只能抛下一句狠话：“你记住就好了，就是这样的”。
这样被动的接受或许只会影响孩子对数学的兴趣了吧。那么，家长是不是应该升级一下自己的数学思维。提升自己呢？
02
'Triangular Numbers'三角数的美
统计小圆圈个数的方法一直是数学家很爱用的方法。比如，三角数对于数学的启蒙就很有帮助。家长们可以用硬纸板剪出很多个大小相同的圆片，来和孩子们做游戏。
图片来源网络
上图就是三角数。是不是很神奇的发现：
1
1 + 2
1 + 2 + 3 这样的形式呢。
那么，怎么通过三角数去解释1~100整数和的问题呢？
比方说需要求1+2+3的和？那么，如果我们将两个3个圆片的三角形组合在一起。这是不是一个3 *（3+1）的矩形呢？那么，这个矩形里应该有多少个小圆片呢？一共3*4=12个。由于，我们只需要知道黑色圆片的数量，那么1 + 2 + 3 = 12/2=6。
那么，可以多举几个例子。然后我们就可以引导孩子想1到100整数和的算法了。基于我们之前的归纳，是不是就是边长分别为100和（100+1）的长方形面积的一半。
100 * （100 + 1）/ 2 = 5050
如果进一步引导计算1~n的整数和？是不是就是n * (n + 1)/2呢。
03
图像记忆和游戏式教育
图像记忆永远比文字或者公式记忆来的容易。而亲子间的游戏式教育更能激发孩子的学习热情。
你以为三角数就只有这么点能耐吗？我们来拓展一下。
黑色的圆有1个；
黑色加灰色的圆呢？1 + 3 = 4个；4是不是2的平方；
黑色加灰色加蓝色的圆一共有1 + 3 + 5 = 9；是不是3的平方。以此类推，那么奇数的和的公式是不是可以很容易的解释。
1 + 3 + 5 + ...+（2n - 1）= n^2
你以为数圆片的方法只能做到这些吗？数圆片的方法同样可以解释下面的等式:
连续整数的三次方的和等于整数和的平方
仔细看一下，1^3 = 1^2 * 1（如上图的黑圆片），2^3 = 2^2 * 2是不是就是灰色圆片的个数呢；在进一步，3^3 = 3^2 * 3，是不是很巧合，正好是更外层的3组圆片的和呢。而所有圆片的个数是不是边长为（1+2+3）=6的正方形的面积呢？（1+2+3）^2。
有兴趣的可以自行推导。
04
总结
数学的枯燥和难以理解知识方法的缺失。所以，为了孩子，我们先升级自己的数学系统吧。数学并不枯燥，数学的美是需要去挖掘的。
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