求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）-数学打印页面

求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）-数学

[db:作者] 2019-04-05 08:00:00 零零社区

题文

求下列图形的面积（体积）：
（1）图1中阴影部分的面积是50cm²，求环形的面积．
（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）连接圆心到两个三角形的顶点可得：
大三角形面积：R×R÷2×2=R²；
小三角形面积：r×r÷2×2=r²．
因为图中阴影部分的面积是50平方厘米，所以R²-r²=50平方厘米，
环形面积：3.14×R²-3.14×r²，
=3.14×（R²-r²），（把R²-r²=50代入）
=3.14×50，
=157（平方厘米）．
答：环形的面积是157平方厘米．

（2）延长BA、CD相交于一点E，从D点作到BC是垂线，
因为∠C=45°，三角形BCE是等腰直角三角形，可得BE（大圆锥的高）等于BC等于30厘米；
AB的长度等于从D点作到BC是垂线的长度，等于30-15=15厘米．
AE（小圆锥的高）等于BE-AB=30-15=15厘米；
圆台面积：3.14×30²×30×
1
3
-3.14×15²×15×
1
3
，
=3.14×900×10-3.14×225×5，
=28260-3532.5，
=24727.5（立方厘米）．
答：旋转体的体积为24727.5立方厘米．

据专家权威分析，试题“求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形..”主要考查你对三角形的周长，三角形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

学习目标：
1、体会理解三角形周长的概念。
2、学习三角形周长的计算方法。
三角形周长：
三角形的周长等于三角形三边之和。

周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

学习目标：
1、理解三角形面积公式
2、会根据公式进行面积计算
图形拼组:
1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
面积公式：
三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/sanjiaoxingdezhouchang/2019-04-05/941406.html十二生肖
十二星座