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如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=13AB，则阴影部分的面积为______．-六年级数学

[db:作者] 2019-04-05 08:00:00 互联网

题文

如图所示，已知S_△ABC=1，FE=EC，AF=
1
3
AB，则阴影部分的面积为______．
题型：填空题难度：中档

答案

过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示：

因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=
1
2
AF，AH=
1
2
AC，
可见：S_△EDC=S_△ECH=S_△AEH，
所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积，
根据题意知S_△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，
S_阴=S_梯AFEH=（
1
3
AB+
1
3
AB÷2）×
1
2
h÷2，
=
1
2
AB×
1
2
h÷2，
=
1
4
（AB×h÷2），
=
1
4
×1，
=
1
4
，
故答案为：
1
4
．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=13AB，则阴影部分的面积为___..”主要考查你对三角形的周长，三角形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

学习目标：
1、体会理解三角形周长的概念。
2、学习三角形周长的计算方法。
三角形周长：
三角形的周长等于三角形三边之和。

周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

学习目标：
1、理解三角形面积公式
2、会根据公式进行面积计算
图形拼组:
1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
面积公式：
三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

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