如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F．当三角形EAF是18cm2；四边形FBCD是50cm2；三角形EDC是8cm2时，求三角形EFD的面积．请写出答案及思考过-数学打印页面

如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F．当三角形EAF是18cm2；四边形FBCD是50cm2；三角形EDC是8cm2时，求三角形EFD的面积．请写出答案及思考过-数学

[db:作者] 2019-04-05 08:00:00 互联网

题文

如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F．
当三角形EAF是18cm²；四边形FBCD是50cm²；三角形EDC是8cm²时，求三角形EFD的面积．请写出答案及思考过程．
题型：解答题难度：中档

答案

过E作EG⊥AD交AD的延长线与G，连接BD，
因为S_△EFD的面积=S_△EBC-S_△EDC-S_{四边形ABCD}，
因为S_△EBC═
1
2
BC（EG+DC）=
1
2
BC×EG+
1
2
BC×CD
=S_△AED+
1
2
S_{四边形ABCD}，
=S_△AFE+S_△EFD+
1
2
S_{四边形ABCD}；
=18+S_△EFD+
1
2
S_{四边形ABCD}；
所以S_△EFD=18+S_△EFD+
1
2
S_{四边形ABCD}-58；
所以
1
2
S_{四边形ABCD}=40（平方厘米），
所以S_{四边形ABCD}=40×2=80（平方厘米），
又因为四边形FBCD的面积是50平方厘米，
所以三角形ABF的面积是80-50=30（平方厘米），
三角形BFD的面积是10平方厘米，
所以AF：FD=3：1，
所以三角形EFD的面积=
1
3
三角形AEF的面积=
1
3
×18=6（平方厘米）
答：三角形EFD的面积是6平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交..”主要考查你对三角形的周长，三角形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

学习目标：
1、体会理解三角形周长的概念。
2、学习三角形周长的计算方法。
三角形周长：
三角形的周长等于三角形三边之和。

周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

学习目标：
1、理解三角形面积公式
2、会根据公式进行面积计算
图形拼组:
1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
面积公式：
三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

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