如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．-数学打印页面

如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．-数学

[db:作者] 2019-04-05 08:00:00 互联网

题文

如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，
所以△ABF的面积是
1
2
÷2=
1
4
；
因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的
3
4
，
所以△DFE的面积是
1
2
×
3
4
÷2=
3
16
；
△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的
1
4
，
所以△EBC的面积是1×
1
4
÷2=
1
8
；
空白部分的面积：
1
4
+
3
16
+
1
8
=
9
16
，
则阴影部分面积为：1-
9
16
=
7
16
，
阴影部分的面积与空白部分的面积比是：
7
16
：
9
16
=7：9；
答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9．
故答案为：7：9．

据专家权威分析，试题“如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积..”主要考查你对三角形的周长，三角形的面积，平行四边形的面积，比的认识等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积平行四边形的面积比的认识

考点名称：三角形的周长

学习目标：
1、体会理解三角形周长的概念。
2、学习三角形周长的计算方法。
三角形周长：
三角形的周长等于三角形三边之和。

周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

学习目标：
1、理解三角形面积公式
2、会根据公式进行面积计算
图形拼组:
1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
面积公式：
三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

考点名称：平行四边形的面积

平行四边形面积：
平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。

考点名称：比的认识

比的概念：
两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
比的写法:
比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。

比值:
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
例如：50:25=6:3

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