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在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（）A．724B．3C．247D．4-数学
[db:作者]  2019-04-05 08:00:00  零零社区

题文



在如图△ABC中，AD=
1
2
AB，BE=
1
3
BC，CF=
1
4
AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（　　）
题型：单选题  难度：中档

答案

连接AE，CD，因为AD=
1
2
AB，可得：三角形BDE=
1
2
三角形ABE，
又因为BE=
1
3
BC，可得三角形ABE=
1
3
×三角形ABC，
所以三角形BDE=
1
2
×
1
3
×三角形ABC=
1
6
×三角形ABC；
同理，推出三角形ADF=
3
8
×三角形ABC；
三角形BFC=
1
8
×三角形ABC，
所以三角形DEF=（1-
1
6
-
3
8
-
1
8
）×三角形ABC=
1
3
×三角形ABC，
又因为三角形DEF=1，
所以三角形ABC的面积是：3×1=3，
故选：B．

据专家权威分析，试题“在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14AC．如果△DEF的面积是1，那..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

  • 学习目标：
    1、体会理解三角形周长的概念。 
    2、学习三角形周长的计算方法。

  • 三角形周长：
    三角形的周长等于三角形三边之和。

    周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

  • 学习目标：
    1、理解三角形面积公式
    2、会根据公式进行面积计算

  • 图形拼组:
    1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
     
    2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。

  • 面积公式：
    三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/sanjiaoxingdezhouchang/2019-04-05/945298.html十二生肖
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