如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身-数学打印页面

如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身-数学

[db:作者] 2019-04-07 08:00:00 互联网

题文

如图1，在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点______表示烧杯中刚好注满水，点______表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）
（2）求烧杯的底面积；（4分）
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；

（2）设烧杯的底面积为Scm²、高为h₁cm，注水速度为每秒vcm³，注满水槽所用时间为t₀秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h₁cm（即烧杯高度）．于是，Sh₁=18v，100h₁=90v
则有100h₁=90×
1
18
Sh₁，即S=20．
所以，烧杯的底面积为20cm²；

答：烧杯的底面积是20平方厘米
（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90=1：5，烧杯的体积：100×10÷5=200（cm³），

注水速度：200÷18=
100
9
（立方厘米/秒）；

注满水槽所用时间：100×20÷
100
9
=180（秒）；
答：注水的速度是
100
9
立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒．

据专家权威分析，试题“如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体..”主要考查你对折线统计图等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

折线统计图

考点名称：折线统计图

折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。
折现统计图制作步骤:
1.标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2.画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
3．描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。

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十二星座