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已知：1-16+16+16=1A+1B+1C+1C其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=______．-数学
[db:作者]  2019-04-09 08:00:00  互联网

题文

已知：1-
1
6+
1
6+
1
6
=
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

1-
1
6+
1
6+
1
6
，
=1-
1
6+
6
37
，
=1-
1
228
37
，
=1-
37
228
，
=
191
228
．
所以
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
=
191
228
，
即A+
1
B+
1
C+
1
C
=
228
191
＜2，
所以A只能等于1；
则
1
B+
1
C+
1
C
=
228
191
-1=
37
191
，
即：B+
1
C+
1
C
=
191
37
=5
6
37
，
所以B只能取1、2、3、4、5．
经枚举，只有5适合；
则
1
C+
1
C
=5
6
37
-5=
6
37
，
所以C=6．
故：（A+B）÷C，
=（1+5）÷6，
=1．
故答案为：1．

据专家权威分析，试题“已知：1-16+16+16=1A+1B+1C+1C其中A、B、C都是大于0且互不相同的自..”主要考查你对  纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

考点名称：纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

  • 纯小数：
    整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。
    如：0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1，就是0.×××的形式。
    纯小数就是0到1之间的数，（大于0小于1），通俗的讲就是零点几（0.X）。

    带小数：
    整数部分是自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。
    如：1.1、1.254、5.368、15.5642等。

    循环节：
    一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
    3.435…（35循环），它的循环节是35。

    纯循环小数：
    循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数。

    混循环小数：
    循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
    如1.2333333……

    有限小数：
    小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

    无限小数：
    小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
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