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在一个循环小数0.1234567中，如果要使这个循环小数第100位的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在______和______这两个数字上．-数学
[db:作者]  2019-04-09 08:00:00  零零社区

题文

在一个循环小数0.1234567中，如果要使这个循环小数第100位的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在______和______这两个数字上．
题型：填空题  难度：中档

答案

后一个小圆点应加在7上；前一个小圆点的情况：
（1）设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是3，（100-4）÷3=32，第100位数字是7．
（2）设前一个小圆点加在“4”的上面，这时循环周期是4，（100-3）÷4=24…1，第100位数字是4．
（3）设前一个小圆点加在“3”的上面，这时的循环周期是5，（100-2）÷5=19…3，第100位数字正好是5．
故答案为：3，7．

据专家权威分析，试题“在一个循环小数0.1234567中，如果要使这个循环小数第100位的数字..”主要考查你对  纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

考点名称：纯小数，带小数，循环小数，循环节，有限小数，无限小数

  • 纯小数：
    整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。
    如：0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1，就是0.×××的形式。
    纯小数就是0到1之间的数，（大于0小于1），通俗的讲就是零点几（0.X）。

    带小数：
    整数部分是自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。
    如：1.1、1.254、5.368、15.5642等。

    循环节：
    一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
    3.435…（35循环），它的循环节是35。

    纯循环小数：
    循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数。

    混循环小数：
    循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
    如1.2333333……

    有限小数：
    小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

    无限小数：
    小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
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