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已知a15=35=b25，那么3a+4b=______；a2+b2=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 08:00:00 零零社区

题文

已知
a
15
=
3
5
=
b
25
，那么3a+4b=______；a²+b²=______．
题型：填空题难度：中档

答案

因为
a
15
=
3
5
=
b
25
，
且
3
5
=
9
15
，
3
5
=
15
25
，
所以a=9，b=15，
因此3a+4b，
=3×9+4×15，
=27+60，
=87；
a²+b²，
=9²+15²，
=81+225，
=306．
故答案为：87、306．

据专家权威分析，试题“已知a15=35=b25，那么3a+4b=______；a2+b2=______．-数学-”主要考查你对用字母表示数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

用字母表示数：
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如：（a≠0）。
⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

用字母表示数的意义:
有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

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