已知a、b、c都不等于0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2005=______．-数学打印页面

已知a、b、c都不等于0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2005=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 08:00:00 互联网

题文

已知a、b、c都不等于0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值为m，最小值为n，则（m+n）²⁰⁰⁵=______．
题型：填空题难度：中档

答案

当a、b、c都为正数，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1+1+1=4；
当a、b、c都为负数，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1+（-1）+（-1）+（-1）=-4；
因此m+n=4+（-4）=0，
那么（m+n）²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁵=0．
故答案为：0．

据专家权威分析，试题“已知a、b、c都不等于0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，..”主要考查你对用字母表示数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

用字母表示数：
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如：（a≠0）。
⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

用字母表示数的意义:
有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/yongzimubiaoshishu/2019-04-10/1000370.html十二生肖
十二星座