甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？-数学打印页面

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？-数学

[db:作者] 2019-04-10 08:00:00 互联网

题文

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
题型：解答题难度：中档

答案

由题意得：
3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）
4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）
（2）-（1）得：
甲+3乙=1.05元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4
12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6
2乙-丙=0；
2乙=丙----（4）
（4）代入（3）中得：
甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；
答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；..”主要考查你对列方程解决问题等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

列方程解决问题：
未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。
列方程解决问题一般步骤：
①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
④解方程，找出未知数的值。
⑤检验并写出答案：检验时，
一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。

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