在小于30的所有质数种，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．-数学打印页面

在小于30的所有质数种，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．-数学

[db:作者] 2019-04-19 08:00:00 零零社区

题文

在小于30的所有质数种，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

如果两个质数都为奇数，则平方和为偶数，不符，所以如果存在，必有一个质数为2，
5-2=3，5²+2²=29，符合
7-2=5，7²+2²=53，符合
13-2=11，13²+2²=173，符合
19-2=17，17²+2²=365存在，
因此，有3组；
故答案为：3组

据专家权威分析，试题“在小于30的所有质数种，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若..”主要考查你对质数，互质数，分解质因数，合数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhishuhuzhishufenjiezhiyinshuheshu/2019-04-19/1051938.html十二生肖
十二星座