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能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是______，把它分解质因数是______．-数学
[db:作者]  2019-04-19 08:00:00  互联网

题文

能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是______，把它分解质因数是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

2、3、5都是质数，能同时被称2、3和5整除的最小的数是它们的乘积：
2×3×5=30，
30×4=120；
把120分解质因数：120=2×2×2×3×5；
答：能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是 120，把它分解质因数是 120=2×2×2×3×5．
故答案为：120，120=2×2×2×3×5．

据专家权威分析，试题“能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是______，把它分解质因数是..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数，最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

  • 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

  • 最大公因数（最大公约数）：
    任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
    最小公倍数：
    在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法：
    （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法：
    （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求。
    （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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