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一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？-数学
[db:作者]  2019-04-19 08:00:00  互联网

题文

一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
题型：填空题  难度：中档

答案

把39270分解质因数：39270=2×3×5×7×11×17，
可知39270=33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是这个长方体的长、宽、高．
它的表面积：
2×（33×34+33×35+34×35）
=2×3467
=6934（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是6934平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数，长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

  • 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

考点名称：长方体的表面积

  • 长方体的表面积公式：
    长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

  • 正方体的表面积公式：
    正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhishuhuzhishufenjiezhiyinshuheshu/2019-04-19/1052819.html十二生肖
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