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一个正方体的棱长总和是84cm，它的表面积是______，体积是______．-数学
[db:作者]  2019-04-19 08:00:00  零零社区

题文

一个正方体的棱长总和是84cm，它的表面积是______，体积是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

正方体的棱长：84÷12=7（厘米），
正方体的表面积：7×7×6，
=49×6，
=294（平方厘米）；
正方体的体积：7×7×7，
=49×7，
=343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米．
故答案为：294平方厘米、343立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个正方体的棱长总和是84cm，它的表面积是______，体积是______..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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考点名称：长方体的认识，正方体的认识

  • 长方体：
    由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
    正方体：
    长宽高都相等的长方体叫正方体。
    正方体是特殊的长方体：

  • 长方体的特征：
    ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
    ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
    ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
    ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
    正方体的特征：
    ①正方体有6个面，面积都相等；
    ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
    ③正方体是一种特殊的长方体。
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
    如图所示：

  •  

  • 平面图形：

    立体图形：

考点名称：长方体的表面积

  • 长方体的表面积公式：
    长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

  • 正方体的表面积公式：
    正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

  • 长方体的体积公式：
    长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
    长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

  • 正方体的体积公式:
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
    正方体的体积=底面积×高；V=sh。



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