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有一张边长20cm的正方形纸，在它的四个角分别剪去一个相同的小正方形，制成一个无盖的长方体，要使它的容积最大。（1）这个长方体长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。（均取整cm数）-五年级数学
[db:作者]  2019-04-19 08:00:00  互联网

题文

有一张边长20cm的正方形纸，在它的四个角分别剪去一个相同的小正方形，制成一个无盖的长方体，要使它的容积最大。
（1）这个长方体长是（    ）cm，宽是（    ）cm，高是（    ）cm。（均取整cm数）   
（2）这个长方体纸盒的容积是（    ）cm3   
（3）请在下面画出裁剪草图。
题型：操作题  难度：中档

答案

（1）6；7；7；（2）294；
（3）

据专家权威分析，试题“有一张边长20cm的正方形纸，在它的四个角分别剪去一个相同的小正..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，长方体的体积，长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识长方体的体积长方体和正方体的展开图

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

  • 长方体：
    由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
    正方体：
    长宽高都相等的长方体叫正方体。
    正方体是特殊的长方体：

  • 长方体的特征：
    ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
    ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
    ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
    ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
    正方体的特征：
    ①正方体有6个面，面积都相等；
    ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
    ③正方体是一种特殊的长方体。
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
    如图所示：

  •  

  • 平面图形：

    立体图形：

考点名称：长方体的体积

  • 长方体的体积公式：
    长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
    长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：长方体和正方体的展开图

  • 正方体的展开图：
    像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
    长方体的展开图：
    像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
    图示：

    正方体展开图       长方体展开图 



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