一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？-数学打印页面

一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 零零社区

题文

一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？
题型：解答题难度：中档

答案

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷3=4（厘米）；
原长方体的高4+3=7（厘米）；
原长方体体积为：
4×4×7，
=16×7，
=112（立方厘米）；
原长方体的表面积：
4×4×2+4×7×4，
=16×2+28×4，
=32+112，
=144（平方厘米）．
答：原长方体的体积是112立方厘米，表面积是144平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

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