把一个正方体A切成两个完全一样的长方体B和C，长方体B的表面积是原正方体A表面积的______．-数学打印页面

把一个正方体A切成两个完全一样的长方体B和C，长方体B的表面积是原正方体A表面积的______．-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 互联网

题文

把一个正方体A切成两个完全一样的长方体B和C，长方体B的表面积是原正方体A表面积的______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设原来正方体的棱长为a，则长方体B的长、宽、高分别为a，
1
2
a，a，
原来正方体的表面积：6a²，
长方体B的表面积：（a×
1
2
a+a×a+
1
2
a×a）×2，
=（
1
2
a²+a²+
1
2
a²）×2，
=2a²×2，
=4a²，
所以4a²÷6a²=
2
3
；
答：长方体B的表面积是原正方体A表面积的
2
3
．
故答案为：
2
3
．

据专家权威分析，试题“把一个正方体A切成两个完全一样的长方体B和C，长方体B的表面积是..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

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