一个长方体，如果把高增加2cm，体积就增加12cm3；如果把长增加2cm，体积就增加16cm3；如果把宽增加2cm，体积就增加24cm3．这个长方体的表面积是______．-数学打印页面

一个长方体，如果把高增加2cm，体积就增加12cm3；如果把长增加2cm，体积就增加16cm3；如果把宽增加2cm，体积就增加24cm3．这个长方体的表面积是______．-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 零零社区

题文

一个长方体，如果把高增加2cm，体积就增加12cm³；如果把长增加2cm，体积就增加16cm³；如果把宽增加2cm，体积就增加24cm³．这个长方体的表面积是______．
题型：填空题难度：中档

答案

由题意可得：ab（h+2）-abh=12①，
（a+2）bh-abh=16②，
a（b+2）h-abh=24③，
化简①可得：abh-2ab-abh=12，
2ab=12，
ab=6；
化简②可得：abh+2bh-abh=16，
2bh=16，
bh=8；
化简③可得：abh+2ah-abh=24，
2ah=24，
ah=12；
所以这个长方体的表面积为：（ab+bh+ah）×2，
=（6+8+12）×2，
=26×2，
=52（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是52平方厘米．
故答案为：52平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体，如果把高增加2cm，体积就增加12cm3；如果把长增加2c..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/changfangtidebiaomianji/2019-04-21/1059804.html十二生肖
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