题文
小明为了探究水结冰后体积是否发生变化,他做了一个实验,过程如下:将底面边长是6厘米的正方形,高是20厘米的甲,乙两个同样的长方体量筒分别装上不同量的水,并将它们放入冰箱.一段时间后,取出两个量筒,发现量筒中的水都结成了冰块,并且甲中的冰块高度比原来水的高度上升了1厘米,乙中冰的高度比原来水的高度上升了1.5厘米.虽然甲乙中冰上升的高度不同,但通过计算他发现水结成冰后,冰的体积均比原来水的体积增加了10%. (1)根据上述信息,你能算出水结成冰后,上面甲乙两个量筒里的冰各有多少立方厘米吗? (2)如果将甲量筒里现有的冰熔化成了水之后,再放入棱长2厘米的正方体小冰块,等冰熔化后,甲量筒里水面将会上升多少厘米? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设甲中原有水的高度为h1,乙中原有水的高度为h2, 6×6×h1=6×6×(h1+1)×(1-10%), 36h1=32.4h1+32.4, 3.6h1=32.4, h1=9; 6×6×h2=6×6×(h2+1.5)×(1-10%), 36h2=32.4h2+48.6, 3.6h2=48.6, h2=13.5; 所以甲中冰的高度为9+1=10厘米,乙中冰的高度为13.5+1.5=15厘米, 甲中冰的体积为:6×6×10=360(立方厘米); 乙中冰的体积为:6×6×15=540(立方厘米); 答:甲乙两个量筒里的冰各有360和540立方厘米.
(2)2×2×2×(1-10%)÷(6×6), =7.2÷36, =0.2(厘米); 答:等冰熔化后,甲量筒里水面将会上升0.2厘米. |
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