一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是______平方厘米．-数学打印页面

一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是______平方厘米．-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 互联网

题文

一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是______平方厘米．
题型：解答题难度：中档

答案

设最大面的长和宽分别为5a和3a，
则由题意可得：5a×3a=60平方厘米，
15a²=60，
a²=4，
所以a=2，
则长方体的长宽高分别为：
3×2=6厘米，2×2=4厘米，5×2=10厘米，
所以其表面积为：（6×4+6×10+4×10）×2，
=（24+60+40）×2，
=124×2，
=248（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是248平方厘米．
故答案为：248．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

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