正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍．A.3B.6C.9D.27．-数学打印页面

正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍．A.3B.6C.9D.27．-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 互联网

题文

正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍．
A.3 B.6 C.9 D.27．
题型：解答题难度：中档

答案

假设正方体的棱长为2厘米，
则表面积为：2²×6=24（平方厘米），
体积为：2³=8（立方厘米）；

若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，
则表面积为：6²×6=216（平方厘米），
表面积扩大了：216÷24=9；

体积为：6³=216（立方厘米），
体积扩大了：216÷8=27；
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍．
故选：C，D．

据专家权威分析，试题“正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的______倍，..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

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