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一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 零零社区

题文

一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？
题型：解答题难度：中档

答案

3+2+1=6，
长：60÷4×
3
6
=15×
3
6
=7.5（厘米），
宽：60÷4×
2
6
=15×
2
6
=5（厘米），
高：60÷4×
1
6
=15×
1
6
=2.5（厘米），
体积：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面积：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：这个长方体的体积是93.75立方厘米，表面积是137.5平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体..”主要考查你对长方体的表面积，正方体的表面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

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