一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆柱体体积．A．等于B．大于C．小于D．无法比较-数学打印页面

一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆柱体体积．A．等于B．大于C．小于D．无法比较-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 互联网

题文

一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（　　）圆柱体体积．
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较
题型：单选题难度：中档

答案

假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：
2πr
4
×
2πr
4
=（π²r²）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）²=πr²；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π²r²）÷4]：πr²=
π
4
；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
π
4
；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选：C．

据专家权威分析，试题“一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆..”主要考查你对长方体的体积，正方体的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
正方体的体积=底面积×高；V=sh。

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