如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面积扩大3倍．______．-数学打印页面

如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面积扩大3倍．______．-数学

[db:作者] 2019-04-21 08:00:00 零零社区

题文

如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面积扩大3倍．______．
题型：解答题难度：中档

答案

根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大3×3×3=27倍，
设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；
原来的表面积；2×（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9倍；
答：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍，表面积扩大9倍．
故答案为：×．

据专家权威分析，试题“如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面..”主要考查你对长方体的体积，正方体的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
正方体的体积=底面积×高；V=sh。

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