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有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?-六年级数学

[db:作者]  2019-04-21 08:00:00  零零社区

题文

有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:由题可得长×宽+长×高=长×(宽+高)=119,119=7×17,
又因为长、宽、高都是质数,
(1)若长=7,宽+高=17,17是奇数,只能分解成一个奇数+一个偶数,而偶数中只有2是质数,17只能分成2+15,而15又不是质数,所以此情况不成立;
(2)若长=17,宽+高=7,同样7只能分成2+5,所以这个长方体的三个棱长分别为2、5、17,长方体的体积=长×宽×高,2×5×17=170;
答:这个长方体的体积是170。

据专家权威分析,试题“有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长、宽、..”主要考查你对  长方体的体积,质数,互质数,分解质因数,合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的体积质数,互质数,分解质因数,合数

考点名称:长方体的体积

  • 长方体的体积公式:
    长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
    长方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:质数,互质数,分解质因数,合数

  • 一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。



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