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答案
| 10=2×5， 14=2×7； 10和14的最大公约数是2，10是原来分子的2倍，14是原来分母的2倍； 10÷2=5， 14÷2=7； 原来的分数是
故答案为：
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据专家权威分析，试题“一个最简分数的分子加上10，分母加上14后大小却不变，这个最简分..”主要考查你对 分数的基本性质，约分，通分，最简分数，分数的化简 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
分数的基本性质约分，通分，最简分数，分数的化简
考点名称：分数的基本性质
考点名称：约分，通分，最简分数，分数的化简
约分：
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数：
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。
约分和通分的依据：
是分数的(基本性质)：
分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。