若ab=245（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值为______．-数学打印页面

若ab=245（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-25 08:00:00 零零社区

题文

若
a
b
=
2
45
（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

把
a
b
=
2
45
写成2b=45a，
因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，
又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，
即45=3²×5，
再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，
故a=2×5=10，
b=3²×5²，
=（3×5）²
=15²．
答：a的最小值为10，b的最小值为225．
故答案为：10，225．

据专家权威分析，试题“若ab=245（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值..”主要考查你对分数的基本性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的基本性质

考点名称：分数的基本性质

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/fenshudejibenxingzhi/2019-04-25/1085083.html十二生肖
十二星座