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根据第30题,请你解决下列题目①一个分数,分子分母之和是30,如果是分子上加8,这个分数就是1.这个分数是多少?②一个分数约成最最简分数是23,原来分子分母和是185,原分数是-数学

[db:作者]  2019-04-25 08:00:00  互联网

题文

根据第30题,请你解决下列题目
①一个分数,分子分母之和是30,如果是分子上加8,这个分数就是1.这个分数是多少?
②一个分数约成最最简分数是
2
3
,原来分子分母和是185,原分数是多少?
5
24
的分子分母同时加上多少后为
13
51

④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数,如果分母加上4,这个分数约分后是
2
3
,原来这个分数是多少?
⑤一个分数分子加上1,其值是1.分子减去1,其值是
4
5
,求这个分数
7
13
的分子减去某数,而分母加上某数后约分为
1
3
.求某数.
⑦有一个分数,分子加上1后可约分为
1
3
,分子减去1后可约分为
1
5
,求这个分数
⑧一个分数,如果分子加上16,分母减去166,那么约分后是
3
4
;如果分子加上124,分母加上340,约分后是
1
2
,求原来的分数?
⑨一个真分数的分子分母是相邻的奇数,如果分母加上3后,这个分数约分为
3
4
,求原分数是多少?
a+7
48
是真分数,a可取得整数共有______个.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)(30+8)÷2=19,
19-8=11,
所以原分数为:
11
19

答:这个分数是
11
19


(2)185×
2
2+3
=74,
185-74=111,
所以原分数为:
74
111

答:原分数是
74
111


(3)设
5
24
的分子与分母同时加上x后,就变成
13
51

由此可得方程:
5+x
24+x
=
13
51

51×(5+x)=13×(24+x),
255+51x=312+13x,
38x=57,
x=
3
2

答:
5
24
的分子与分母同时加上
3
2
后,就变成
13
51


(4)设这个真分数的分子为x,则分母就为x+1,分母加4就变成了x+5,
由题意可得:x:(x+5)=2:3,
3x=2x+10,
x=10;
10+1=11,
所以原分数为:
10
11

答:原来这个分数是
10
11


(5)设这个,分数的分子为x,则分母就为x+1,
由题意可得:(x-1):(x+1)=4:5,
5x-5=4x+4,
x=9;
9+1=10,
所以原分数为:
9
10

答:这个分数是
9
10


(6)设
7
13
的分子分母同时加上x后,约分为
1
3

由此可得方程
7-x
13+x
=
1
3

13+x=21-3x,
4x=8,
x=2;
答:这个数是2.

(7)设这个分数是
a
b

则有
a+1
b
=
1
3
,即b=3a+3,
a
b-1
=
1
5
,即b=5a+1;
因此3a+3=5a+1,
2a=2,
a=1,
3×1+3=6,
所以原分数为
1
6

答:这个分数是
1
6


(8)假设原来的最简分数是
x
y

因为
x+16
y-166
=
3
4
相等,
则 4x+64=3y-498,
y=
4x+562
3

又因
x+124
y+340
=
1
2

则 y+340=2x+248,
y=2x-92;
所以2x-92=
4x+562
3

6x-276=4x+562,
2x=838,
x=419,
2×419-92,
=838-92,
=746;
所以原分数为:
419
746

答:原分数为
419
746


(9)设分子为x,则分母为(x+2),
由题意可得:
x
x+2+3
=
3
4

4x=3x+15,
x=15,
5+2=17,
所以原分数为
15
17

答:原分数为
15
17


(10)因为
a+7
48
是真分数,
则a+7<48,
a<41,
所以a可取得整数共有41个;
答:a可取得整数共有41个.
故答案为:41.

据专家权威分析,试题“根据第30题,请你解决下列题目①一个分数,分子分母之和是30,如果..”主要考查你对  分数的基本性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分数的基本性质

考点名称:分数的基本性质



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