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26和169的最大公约数的倒数是______．-数学

[db:作者] 2019-04-29 08:00:00 互联网

题文

26和169的最大公约数的倒数是______．
题型：填空题难度：中档

答案

26=13×2，
169=13×13，
所以26和169的最大公约数是13，它的倒数是
1
13
；
故答案为：
1
13
．

据专家权威分析，试题“26和169的最大公约数的倒数是______．-数学-”主要考查你对最大公因数（最大公约数），最小公倍数，倒数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数倒数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

考点名称：倒数

倒数定义：
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求法：
1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）
倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2。

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