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用528、1556、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？-数学
[db:作者]  2019-04-29 08:00:00  互联网

题文

用
5
28
、
15
56
、1
1
20
分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？
题型：填空题  难度：中档

答案

设最小分数为
M
N
，则
M
N
÷
5
28
=a，
M
N
÷
15
56
=b，
M
N
÷1
1
20
=c
即
M
N
×
28
5
=a，
M
N
×
56
15
=b，
M
N
×
20
21
=c
因为
M
N
是最小值，且a，b，c是整数．
所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数．
5，15，21的最小公倍数是105，28、56、20的最大公约数是4．
最小分数：
M
N
=
105
4
=26
1
4

答：这个分数最小是26
1
4
．

据专家权威分析，试题“用528、1556、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

  • 最大公因数（最大公约数）：
    任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
    最小公倍数：
    在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法：
    （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法：
    （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求。
    （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zuidagongyinshuzuidagongyueshuzuixiaogongbeishu/2019-04-29/1089798.html十二生肖
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