甲数和乙数的比是3：4，最大公约数和最小公倍数的和是65，这两个数分别是______和______．-数学打印页面

甲数和乙数的比是3：4，最大公约数和最小公倍数的和是65，这两个数分别是______和______．-数学

[db:作者] 2019-04-29 08:00:00 互联网

题文

甲数和乙数的比是3：4，最大公约数和最小公倍数的和是65，这两个数分别是______和______．
题型：解答题难度：中档

答案

设甲为3x，则乙为4x，
所以它们的最小公倍数为x×3×4，
于是可得最大公约数为x，
则x+12x=65，
13x=65，
x=5；
甲数：3×5=15，
乙数：4×5=20；
故答案为：15、20．

据专家权威分析，试题“甲数和乙数的比是3：4，最大公约数和最小公倍数的和是65，这两个数..”主要考查你对最大公因数（最大公约数），最小公倍数，比的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数比的应用

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

考点名称：比的应用

比的应用:
根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zuidagongyinshuzuidagongyueshuzuixiaogongbeishu/2019-04-29/1089855.html十二生肖
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