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①11和54；②13和65；③24和36；④13、26和52；⑤16、18和36；⑥66、165和231．-数学

[db:作者] 2019-04-29 08:00:00 互联网

题文

①11和54；②13和65；③24和36；④13、26和52；⑤16、18和36；⑥66、165和231．
题型：解答题难度：中档

答案

①11和54，
11=11，
54=3×2×3×3；
最大公因数是：1，
最小公倍数是：11×3×2×3×3=594；

②13和65，
13=13，
65=13×5，
最大公因数是：13，
最小公倍数是：65．

③24和36，
24=2×2×2×3，
36=2×3×2×3，
最大公因数：2×2×3=12，
最小公倍数：2×2×3×2×3=72；

④13、26和52，
13=13×，
26=13×2，
52=13×2×2，
最大公因数是：13，
最小公倍数是：13×2×2=52；

⑤16、18和36，
16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
36=2×3×2×3，
最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；

⑥66、165和231，
66=2×3×11，
165=5×11×3，
231=7×11×3，
最大公因数：11×3=33，
最小公倍数：2×3×11×5×7=2310．

据专家权威分析，试题“①11和54；②13和65；③24和36；④13、26和52；⑤16、18和36；⑥66、16..”主要考查你对最大公因数（最大公约数），最小公倍数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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