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写出每组数的最大公因数和最小公倍数(1)写出每组数的最大公因数.48和1236和1751和24(2)写出每组数的最小公倍数.15和106和77和1.-数学

[db:作者]  2019-04-29 08:00:00  互联网

题文

写出每组数的最大公因数和最小公倍数
(1)写出每组数的最大公因数.
48和12        36和17        51和24
(2)写出每组数的最小公倍数.
15和10        6和7         7和1.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)①48=12×4,
48能被12整除,说明48是12的整数倍,所以最大公因数为较小的数:12;

②36和17互质,所以它们的最大公因数是1;

③51=17×3,
24=8×3,
所以51和24的最大公约数是:3;

(2)①15=3×5,
10=2×5,
所以15和10的最小公倍数是:5×3×2=30;

②6和7互质,所以6和7的最小公倍数是:6×7=42;

③7和1互质,所以7和1的最小公倍数是:7×1=7.

据专家权威分析,试题“写出每组数的最大公因数和最小公倍数(1)写出每组数的最大公因数...”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。



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