求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．3和2217和6852和7817和5136和5437和13．-数学打印页面

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求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．3和2217和6852和7817和5136和5437和13．-数学

[db:作者] 2019-04-29 08:00:00 互联网

题文

求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
3和22
17和68
52和78
17和51
36和54
37和13．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）3和22是互质数，
所以3和22的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66，

（2）因为68是17的4倍；
所以17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68；

（3）52=13×2×2，
78=2×13×3，
所以52和78的最大公因数是2×13=26，最小公倍数是2×13×2×3=156；

（4）51是17的3倍，
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；

（5）36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18，最小公倍数是3×3×3×2×2=108；

（6）37和13是互质数，
所以37和13的最大公因数是1，最小公倍数是37×13=481．

据专家权威分析，试题“求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．3和2217和6852和7817和..”主要考查你对最大公因数（最大公约数），最小公倍数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zuidagongyinshuzuidagongyueshuzuixiaogongbeishu/2019-04-29/1091569.html十二生肖
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