零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 最大公因数(最大公约数),最小公倍数 > 正文 返回 打印

有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?______.-数学

[db:作者]  2019-04-29 08:00:00  互联网

题文

有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?______.
题型:填空题  难度:中档

答案

A除以B商是5余5,
所以A=5B+5,
所以A是5的倍数;
同理,A除以C商是6余6,A除以D商是7除7,
则A是6和7的倍数.
5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210,
和不超过400,则A<400
而210的2倍大于400,
所以A=210,
B=(210-5)÷5=41,
C=(210-6)÷6=34,
D=(210-7)÷7=29.
所以A+B+C+D=314.
答:这四个自然数相加的和是314.

据专家权威分析,试题“有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A..”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zuidagongyinshuzuidagongyueshuzuixiaogongbeishu/2019-04-29/1091606.html十二生肖
十二星座