树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的15，还扔掉了4个；第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的1360，问这时树上至少还剩多少桃子？-数学打印页面

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树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的15，还扔掉了4个；第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的1360，问这时树上至少还剩多少桃子？-数学

[db:作者] 2019-04-29 08:00:00 互联网

题文

树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的
1
5
，还扔掉了4个；第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的
13
60
，问这时树上至少还剩多少桃子？
题型：解答题难度：中档

答案

设核桃一共有x个，由题意得：
第一天剩下的核桃个数：（1-
1
5
）x-4=
4
5
x-4，
第二天吃掉的核桃数：
（
4
5
x-4）×
13
60
-3=
13
75
x-
13
15
-3，
所以最后剩下的个数：
4
5
x-4-（
13
75
x-
13
15
-3）=
47
75
x-
2
15
，
因为最后剩下的个数
47
75
x-
2
15
，必须是整数，
所以当x=5时，原式=3，
所以至少剩下3个，
答：这时树上至少还剩3桃子．

据专家权威分析，试题“树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的15，还扔掉..”主要考查你对最大公因数（最大公约数），最小公倍数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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