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找出下面分数的分子和分母的最大公因数．1218，1620，1365，1836，1545，1872．-数学
[db:作者]  2019-04-29 08:00:00  互联网

题文

找出下面分数的分子和分母的最大公因数．
12
18
，
16
20
，
13
65
，
18
36
，
15
45
，
18
72
．
题型：解答题  难度：中档

答案

12=3×2×2，18=2×3×3，
2×3=6，
所以，12和18的最大公因数是6；

16=2×2×2×2×2，20=2×2×5，
2×2=4，
所以，16和20的最大公因数是4；

65=5×13，
所以，13和65的最大公因数是13；

18=2×3×3，36=2×2×3×3，
2×3×3=18，
所以，18和36的最大公因数是18；

15=3×5，45=3×3×5，
3×5=15，
所以，15和45的最大公因数是15；

18=2×3×3，72=2×2×2×3×3，
2×3×3=18，
所以，18和72的最大公因数是18．

据专家权威分析，试题“找出下面分数的分子和分母的最大公因数．1218，1620，1365，1836，..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

  • 最大公因数（最大公约数）：
    任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
    最小公倍数：
    在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法：
    （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法：
    （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    （2）用短除法的形式求。
    （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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