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有一个最简分数,它的分子与分母的和是30,分子和分母各减去3之后,这个分数的值是57原来分数是______.-数学

[db:作者]  2019-04-28 08:00:00  互联网

题文

有一个最简分数,它的分子与分母的和是30,分子和分母各减去3之后,这个分数的值是
5
7
原来分数是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设原分数的分子为X,则分母表示为30-X,
X-3
30-X-3
=
5
7

(30-X-3)×5=(X-3)×7,
135-5X=7X-21,
135-5X+5X=7X-21+5X,
12X-21=135,
12X-21+21=135+21,
12X=156,
12X÷12=156÷12,
X=13,
30-X=30-13=17,
所以原分数是
13
17

故答案为:
13
17

据专家权威分析,试题“有一个最简分数,它的分子与分母的和是30,分子和分母各减去3之后..”主要考查你对  约分,通分,最简分数,分数的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

约分,通分,最简分数,分数的化简

考点名称:约分,通分,最简分数,分数的化简

  • 约分:
    把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。
    约分就是把分数化简成最简分数。
    约分时一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母,通常要除到得出最简分数为止。
    通分:
    把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
    最简分数:
    分子、分母都是互质数的分数,叫做最简分数。

  •  

  • 约分和通分的依据:
    是分数的(基本性质):
    分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数,分数的大小不变。
    (分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变)
    约分方法:
    约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止;
    通分的方法:
    通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。



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