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已知两个不同的单位分数之和是112，求这两个单位分数之差的最小值．-数学

[db:作者] 2019-05-13 08:00:00 零零社区

题文

已知两个不同的单位分数之和是
1
12
，求这两个单位分数之差的最小值．
题型：解答题难度：中档

答案

令
1
12
=
1
a
+
1
b
，且a＜b，由
1
12
=
1
24
+
1
24
知a＜24＜b．依题意，a尽可能大．
注意到：
1
12
=
1
20
+
1
30
=
1
21
+
1
28
=
1
18
+
1
36
=
1
14
+
1
84
；
1
20
-
1
30
=
1
60
，
，1
18
-
1
36
=
1
36
，
1
14
-
1
84
=
5
84
，
1
21
-
1
84
=
1
84
；
通过比较所以差的最小值为
1
21
-
1
28
=
1
84
．
答：这两个单位分数之差的最小值是
1
84
．

据专家权威分析，试题“已知两个不同的单位分数之和是112，求这两个单位分数之差的最小值..”主要考查你对分数的加法和减法（异分母）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的加法和减法（异分母）

考点名称：分数的加法和减法（异分母）

分数加、减计算法则：
①分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
例如1/2+3/2=(1+3)/2=4
②分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
1/2+2/3=3/6+4/6=7/6

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