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在□中填入互不相同的自然数，使等式成立．-数学

[db:作者] 2019-05-13 08:00:00 零零社区

题文

在□中填入互不相同的自然数，使等式成立．
题型：填空题难度：偏易

答案

1
18
=
1
2×9
=
1×(2+9)
2×9×(2+9)
=
2
2×9×11
+
9
2×9×11
=
1
99
+
1
22
，
1
99
=
1
1×99
=
1×(1+99)
1×99×(1+99)
=
1
1×99×100
+
99
1×99×100
=
1
9900
+
1
100
，
1
22
=
1×(11+2)
11×2×(11+2)
=
11
11×2×13
+
2
11×2×13
=
1
26
+
1
143
，
所以：
1
18
=
1
9900
+
1
100
+
1
26
+
1
143
；
又
1
100
=
1×(5+20)
5×20×(5+20)
=
5
5×20×25
+
20
5×20×25
=
1
500
+
1
125
，
1
26
=
1×(2+13)
2×13×(2+13)
=
2
2×13×15
+
13
2×13×15
=
1
195
+
1
30
，
因此，
1
18
=
1
9900
+
1
500
+
1
125
+
1
195
+
1
30
+
1
143
；
故答案为：9900，500，125，195，30，143．

据专家权威分析，试题“在□中填入互不相同的自然数，使等式成立．-数学-”主要考查你对带分数，假分数和整数的互化等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

带分数、假分数和整数的互化：
把假分数化成
整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

把整数化成
假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

把带分数化成
假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/daifenshujiafenshuhezhengshudehuhua/2019-05-13/1121437.html十二生肖
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