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已知两个不同的单位分数之和是12004，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是______．-数学
[db:作者]  2019-05-13 08:00:00  互联网

题文

已知两个不同的单位分数之和是
1
2004
，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意，把2004分解质因数，2004=2×2×3×167，所以，2004的因数有：1，2，3，4，6，12，167，334，，501，668，1002，2004．
要使这两个单位分数的分母的差的最小，这两个不同的单位分数越接近，差越小，所以，
1
2004
=
1+2
2004×(1+2)
=
1
6012
+
1
3006
，分母差是：6012-3006=3006；
1
2004
=
2+3
2004×(2+3)
=
1
5010
+
1
3340
，分母差是：5010-3340=1670；
1
2004
=
3+4
2004×(3+4)
=
1
4676
+
1
3507
，分母差是：4676-3507=1169；
因为，1169＜1670＜3006，所以，这两个单位分数的分母的差的最小值是1169．
故填：1169．

据专家权威分析，试题“已知两个不同的单位分数之和是12004，且这两个单位分数的分母都是..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

  • 带分数、假分数和整数的互化：
    把假分数化成
    整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
    带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

    把整数化成
    假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

    把带分数化成
    假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/daifenshujiafenshuhezhengshudehuhua/2019-05-13/1121463.html十二生肖
十二星座