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在等式□9+□2007=1的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填法有______种．-数学

[db:作者] 2019-05-13 08:00:00 零零社区

题文

在等式
□
9
+
□
2007
=1的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填法有______种．
题型：填空题难度：中档

答案

在等式
□
9
+
□
2007
=1的□里分别填入正整数，使得等式成立，因结果是1，且□里面是正整数，所以
□
9
的分子只能是1、2、3、4、5、6、7、8，又因
□
2007
=
1
9
×
□
223
，所以
□
223
的分子应是223的倍数，当九分之几的分子是1时，223分之几就是8倍的223，当是2时，是7倍的223，当是3时，是6倍的223，当是4是地，是5倍的223，当是5时，是4倍的223，当是6时，是3倍的223，当是7时，是2倍的223，当是8时，是223，共有8种不同的填法．
故答案为：8．

据专家权威分析，试题“在等式□9+□2007=1的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填..”主要考查你对带分数，假分数和整数的互化等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

带分数、假分数和整数的互化：
把假分数化成
整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

把整数化成
假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

把带分数化成
假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

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