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已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A≠B)，则A+B+C+D=______．-数学
[db:作者]  2019-05-13 08:00:00  互联网

题文

已知
1
5
可以表示为两个单位分数的和与差的形式即
1
5
=
1
A
+
1
B
=
1
C
-
1
D
(A≠B)，则A+B+C+D=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

1
5
=
1
1×5
=
1×(1+5)
1×5×(1+5)
=
1
5×6
+
5
5×6
=
1
30
+
1
6
，所以A=30，B=6；
1
5
=
1
1×5
=
1×(5-1)
1×5×(5-1)
=
5
1×5×4
-
1
1×5×4
=
1
4
-
1
20
，所以C=4，D=20，，
因此：A+B+C+D=30+6+4+20=60．
故答案为：60．

据专家权威分析，试题“已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

  • 带分数、假分数和整数的互化：
    把假分数化成
    整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
    带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

    把整数化成
    假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

    把带分数化成
    假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/daifenshujiafenshuhezhengshudehuhua/2019-05-13/1121489.html十二生肖
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