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A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且1A+1B+1C=910，则A=______，B=______，C=______．-数学

[db:作者] 2019-05-13 08:00:00 互联网

题文

A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且
1
A
+
1
B
+
1
C
=
9
10
，则A=______，B=______，C=______．
题型：填空题难度：中档

答案

9
10
=9×
1
10
=9×
1
2×5
=9×
1×(2+5)
2×5×(2+5)
=9×（
2
2×5×7
+
5
2×5×7
）=9×（
1
35
+
1
14
）；
又
1
14
=
1
2×7
=
1×(2+7)
2×7×(2+7)
=
2
2×7×9
+
7
2×7×9
=
1
63
+
1
18
，
所以
9
10
=9×（
1
35
+
1
63
+
1
18
）=
9
35
+
1
7
+
1
2
=
9
35
+
5
35
+
1
2
=
2
5
+
1
2
=2×（
1
30
+
1
6
）+
1
2
=
1
15
+
1
3
+
1
2
；
因为A≤B≤C，所以A=2，B=3，C=15．
故答案为.2、3、15．

据专家权威分析，试题“A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且1A+1B+1C=910，则A=______，B=__..”主要考查你对带分数，假分数和整数的互化等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

带分数、假分数和整数的互化：
把假分数化成
整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

把整数化成
假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

把带分数化成
假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/daifenshujiafenshuhezhengshudehuhua/2019-05-13/1121542.html十二生肖
十二星座